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根号2不等于任何分数 。因为根号2是无理数，它的定义是无法用分数形式表示 。而分数是有理数，两者是两个类型的数 ， 无法相等 。
【根号2等于分数】无理数 ， 也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式 ， 小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
有理数可分为整数和分数也可分为正有理数、零和负有理数，且除了无限不循环小数以外的数统称有理数 。

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