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【函数的定义】1、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义 ， 函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发 。函数的近代定义是给定一个数集A ， 假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B ， 假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f 。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征 。
2、函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》 。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” ， 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量 。

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